terça-feira, 1 de abril de 2008

HISTÓRIA DAS SEQÜÊNCIAS E SÉRIES

Zenão de Eléa (490--425 a.C.) escreveu um livro com 40 paradoxos relativos ao contínuo e ao infinito. Pelo menos quatro dos paradoxos influenciaram o desenvolvimento da matemática para explicar os fenômenos relevantes. Infelizmente, o livro não sobreviveu até os tempos modernos, assim conhecemos estes paradoxos a partir de outras fontes. Os paradoxos de Zenão sobre o movimento desconcertaram matemáticos por séculos. No final eles envolvem a soma de um número infinito de termos positivos a um número finito, o qual é a essência da convergência de uma série infinita de números. Vários matemáticos contribuíram para o entendimento das propriedades de seqüências e séries. Este ensaio destaca as contribuições de alguns daqueles matemáticos que estudaram seqüências e séries.
Zenão não foi o único matemático da antiguidade a trabalhar com seqüências. Vários dos matemáticos gregos da antiguidade usaram seu método de exaustão (um argumento seqüencial) para mediar áreas de figuras e regiões. Usando sua técnica refinada de raciocínio chamada de "método", Arquimedes (287-- 212 a.C.) alcançou vários resultados importantes envolvendo áreas e volumes de várias figuras e sólidos. Na verdade, ele construiu vários exemplos e tentou explicar como somas infinitas poderiam ter resultados finitos. Dentre seus vários resultados estava que a área sob um arco parabólico é sempre dois terços da base vezes a altura. Seu trabalho não foi tão completo ou rigoroso, como daqueles matemáticos que vieram depois e desenvolveram seqüências e séries como Newton e Leibniz, mas foi tão impressionante quanto. Embora Arquimedes tenha sido obstruído pela falta de precisão e notação eficiente, foi capaz de descobrir muitos dos elementos da análise moderna de seqüências e séries.
O próximo contribuinte importante para esta área da matemática foi Fibonacci (1170--1240). Ele descobriu uma seqüência de inteiros na qual cada número é igual à soma dos dois antecessores (1,1,2,3,5,8,…), introduzindo-a em termos de modelagem de uma população reprodutiva de coelhos. Esta seqüência tem muitas propriedades curiosas e interessantes e continua sendo aplicada em várias áreas da matemática moderna e ciência. Durante o mesmo período, astrônomos chineses desenvolveram técnicas numéricas para analisar resultados experimentais. Durante os séculos 13 e 14, matemáticos chineses usaram a idéia de diferenças finitas para analisar tendências em seus dados. Hoje, métodos como os deles são usados para entender o comportamento a longo prazo e os limites de seqüências infinitas. Este trabalho inicial na Ásia levou a mais investigação e análise de várias progressões e séries mas teve pouca influência sobre os matemáticos europeus.

Fonte: http://www.mat.ufmg.br

4 comentários:

Patricia disse...

legal...saber que os paradoxos tem a ver com sequencias numerica e que leonardo Fibonacci descobriu a sequencia dos numeros inteiros e que Ariquimedes descobriu sequencias e series usando volume e áreas de varias figuras e sólidos .
Patricia Gritti N°36
1°A
Vianello

♥Joyce Guedes♥ disse...

A História das seqüencias e séries,que esta se tratando o texto,pra min eu achei uma novidade tando que na sala de aula quando o professor explicou eu achei que esta seqüência tem muitas propriedades curiosas e interessantes e continua sendo aplicada em várias áreas da matemática.
Gostei muito, espero aprender mais sobre o asunto....
"E.E.Com.Alfredo.Vianello.Gregório"
Nome:Joyce Guedes N°21 seérie:1°A

deyvisson disse...

achei muito interresante td isso efoi legal saber que os paradoxos tem a ver com as sequencias numericas e que fibonacci fez e descobriu a sequencia....
td muito bom.....
naum sabia que antes se usava sequencias para medir areas ou região....eh sempre bom agente se informar de coisas antigas!!!


deyvisson

1º A
manhã.
vianello

Informática Educativa disse...

Oi.

É só um teste!!!